Tempi (e luoghi) dei Paradossi
vanni-merlin
00giovedì 16 marzo 2006 22:25
Tempi (e luoghi) dei Paradossi
di
Piergiorgio Odifreddi
Leopardi disse una volta che i bambini possono trovare tutto nel nulla, ma gli adulti non riescono a trovare nulla nel tutto. A seconda dell'atteggiamento con cui si guardi ad essi, i paradossi risultano appunto brandelli di nulla in cui si può trovare tutto, o visioni del tutto in cui si può non trovare nulla: lasciando ad altri tempi la ragionevolezza dell'adulto, optiamo in questi per l'ingenuità del bambino.
Che tipi, e che modi
Nel linguaggio comune 'paradosso´ può significare tante, troppe cose: assurdità, contraddizione, enigma, mistero, ambiguità. Per poterne parlare in maniera non superficiale è dunque necessario restringerne l'accezione, e può essere utile definire momentaneamente un paradosso come un argomento molto sorprendente e poco credibile. Poiché un argomento come Dio (o logica) comanda si compone di premesse, ragionamento e conclusione, la definizione permette allora una immediata classificazione in tre tipi.
Un paradosso è logico o negativo se intende rifiutare le premesse su cui si basa, mediante una riduzione all'assurdo. L'attributo 'negativo´ non è comunque da intendersi in senso denigratorio: mediante questi argomenti è infatti possibile accorgersi dell'inaccettabilità di assunzioni apparentemente innocue e spesso implicite, e della necessità di una rifondazione intellettuale e filosofica delle aree del sapere che su di esse si basano, consciamente o inconsciamente.
Un paradosso è retorico o nullo se intende semplicemente esibire la sottigliezza del ragionamento o l'abilità di chi lo fa. Se usato didatticamente o letterariamente un tale artificio può anche essere efficace, ma quando viene inteso come metodo filosofico esso rischia di ridurre la cultura al sofismo, e per questo fu severamente criticato da Platone nel Gorgia.
Un paradosso è ontologico o positivo se intende rafforzare le conclusioni a cui arriva, mediante un ragionamento inusuale. A questo tipo si riferivano Schopenhauer e Quine, quando dicevano rispettivamente che "la verità nasce come paradosso e muore come ovvietà", o "quello che per uno è un'antinomia, per un altro può essere un paradosso veridico; e quello che per uno è un paradosso veridico, può essere una banalità per un altro".
Quanto ai modi del paradosso, sono anch'essi molteplici. Oltre al ragionamento formale nudo e crudo, alcuni paludamenti e figure letterarie si prestano infatti particolarmente bene all'esposizione di argomenti paradossali: l'esagerazione dell'iperbole, un esempio della quale è "tutto è paradosso"; la concisione dell'ellissi, la cui forma più pura è "0 = 1" come idea platonica del paradosso; la trasposizione della parabola, che vede in un paradosso la metafora razionale di un problema reale; l'inversione del chiasma, in cui un'affermazione come "il reale è razionale" viene rivoltata e diventa "il razionale è reale"; la contrapposizione dell'ossimoro, come appunto in "ossimoro" (da oxis, furbo, e moron, scemo: cioè, letteralmente, "idiot savant"); l'ironia, sempre implicita e spesso esplicita in argomenti razionali che arrivano a conclusioni inaspettate; l'enfasi, soprattutto quando il paradosso non è inteso che come un argomento stupefacente a favore delle proprie conclusioni; . . .
Al diavolo i paradossi
Il primo apparire del paradosso nella storia è la nascita del diavolo: prima di esso Dio era infatti unità, ed è nel momento in cui decide di guardare a se stesso che egli si sdoppia, diventando automaticamente osservatore ed osservato, e creando così una diabolè (cioè, letteralmente, una scissione).1
Nella mitologia ebraica il diavolo viene presentato sotto forma di serpente che tenta alla conoscenza del bene e del male (Genesi, III, 1-5), cioè della dicotomia vero/falso: egli è dunque lo spirito della logica, e non a caso come tale viene dipinto da Dante ("tu non pensavi ch'ïo loico fossi", Inferno, XXVII, 123) e Goethe ("ti consiglio anzitutto di iscriverti ad un corso di logica", dice Mefistofele nel Faust). Nella mitologia cristiana il diavolo diventa lo spirito che si è ribellato a Dio, ed è dunque collegato alla dicotomia libertà/obbedienza tipica di ogni rapporto subordinato. Nella mitologia islamica è invece Dio stesso a porre Iblis in un dilemma diabolico, ordinandogli di adorare Adamo: egli crea dunque un'alternativa da cui si può uscire soltanto disobbedendo o idolatrando, e dunque in ogni caso perdendo.
Già a partire da Paolo di Tarso (Prima lettera ai Corinzi, I, 17-29), il cristianesimo viene visto come una teologia molteplicemente paradossale: esso predica infatti un Dio che si fa uomo, un immortale che diventa mortale, un onnipotente che finisce crocifisso, una sapienza rivolta agli ignoranti, una ricchezza riservata ai poveri, una potenza destinata ai deboli. La fede cristiana viene dunque esplicitamente descritta come lo scandaloso manifestarsi della divinità nella follia del paradosso: "distruggerò la sapienza dei savi, e annienterò l'intelligenza dei dotti".
A Tertulliano (160-220 circa) viene attribuita la memorabile frase "credo quia absurdum", cioè "credo perché è assurdo". In maniera forse meno memorabile, ma sullo stesso tono, Tertulliano ribadiva poi: "è credibile che il figlio di Dio sia morto, perché è inconcepibile; è certo che sia risorto, perché è impossibile". Queste posizioni portavano alle estreme conseguenze la concezione paradossale della fede cristiana inaugurata da Paolo: invece di stare sulla difensiva accettando di credere benché fosse assurdo, esse partivano all'attacco proponendo di credere perché lo era.
Anselmo d'Aosta (1033-1109) inaugurò una fase nuova della teologia, quando asserì nel Proslogion "credo ut intelligam", cioè "credo per capire". Egli contrapponeva infatti la sua posizione a quella del "capisco per credere", che sembrava essere la naturale conseguenza della sua prova ontologica dell'esistenza di Dio. Questa generò comunque un tentativo di ricostruzione razionale della teologia, durato tutta la scolastica e culminato nella Summa theologica di Tommaso d'Aquino, che mirava a ridurre la fede alla ragione: in altre parole, ad eliminarne appunto l'aspetto paradossale.
In tutt'altra direzione vanno le affermazioni del mistico Johannes Eckhart (1260-1327), secondo il quale fuori di Dio non c'e che il nulla (Niht ûzer gote enist), e Dio stesso è nulla di nulla (Er ist nihtes niht). Le due dichiarazioni si completano a vicenda in modo paradossale, poiché esse propongono da un lato un radicale nichilismo, e dall'altra un globale panteismo: tutto è niente, ma niente è Dio, dunque tutto è Dio. Esse sono però anche interpretabili come espressioni di una teologia negativa, secondo cui ogni essere è negazione dei rimanenti, e Dio è negazione di ciascun essere e dunque doppia negazione, cioè pura affermazione: si assiste così ad un ritorno ad una concezione religiosa basata sul paradosso, che segna il fallimento dell'impresa scolastica di razionalizzazione della fede.
La teologia negativa viene perfezionata da Nicola Cusano (1401-1464), ne La dotta ignoranza: poiché parlare di Dio in modo positivo lo riduce ad una creatura, se ne può parlare soltanto in modo negativo. Il pensiero teologico di Cusano attraversò tre momenti di successiva radicalizzazione paradossale: in una prima fase egli ritenne che, parlando di Dio, le negazioni sono più veritiere delle affermazioni (Dio è quindi infinito, cioè non-finito, immortale, immateriale, e così via); in una seconda fase Cusano indentificò Dio con la coincidenza degli opposti (allo stesso tempo Dio è e non è, è finito e infinito, e così via); in una terza fase Cusano unì i due approcci precedenti, e identificò Dio con la coincidenza di opposti negativi (Dio quindi ne è né non è, non è né finito né infinito, e cosi via).
Come Martin Lutero (1483-1546) considerasse la sua azione di riforma religiosa è mostrato dal titolo che diede alle tesi di Heidelberg del 1518: Theologica Paradoxa. In particolare, egli vide anzitutto una contraddizione interna fra il 'Dio rivelato´ e il 'Dio nascosto´: il primo è l'aspetto che il secondo ha scelto di farci conoscere, ed è quindi inutile (se non blasfemo) cercare di andare oltre, in particolare volendo interpretare le Scritture, alla cui 'chiarezza´ bisogna invece abbandonarsi passivamente. Lutero vide poi una contraddizione esterna fra le libertà di Dio e dell'uomo: se Dio è libero non si può far nulla che egli non voglia, e dunque sia le azioni dell'uomo che la sua salvezza sono predestinate; se invece l'uomo è libero allora sono le sue azioni a determinarne la salvezza, che non può quindi essere predeterminata da Dio. Sia Lutero che Calvino optarono per la predestinazione e il servo arbitrio dell'uomo, andando così contro l'opinione cattolica del libero arbitrio: fu proprio su questo punto che il Concilio di Trento ruppe con la Riforma, asserendo che la grazia è condizione necessaria ma non sufficiente per la salvezza.
Con Blaise Pascal (1623-1662) la contrapposizione fra ragione e fede acquista il suo aspetto moderno. Egli giunge a considerare sia il teismo che l'ateismo, in quanto prodotti di un'attività intellettuale, equidistanti dalla (vera) religione cristiana "delle acque benedette e delle messe": in altre parole, il Dio dei filosofi e dei dotti non è quello dei miserabili e dei peccatori. A questo si arriva, tanto per cambiare, attraverso le contraddizioni: ma non più astrattamente intellettuali, bensì concretamente esistenziali (più precisamente, il peccato e la redenzione). E se proprio c'è bisogno di un argomento per credere, non sarà più la ferrea logica a fornirlo, ma l'empirica teoria delle probabilità: ecco dunque la famosa 'scommessa´, secondo cui si rischia di meno a credere se Dio non c'è, che a non credere se Dio c'è.
Il percorso dei paradossi sul terreno della fede raggiunge il suo punto d'arrivo nel pensiero di Søren Kierkegaard (1813-1855), che ha scorto in essi l'essenza di ciò che Dio cerca di comunicare all'uomo, e che questi non può cogliere mediante la ragione. In questo senso i paradossi teologici, primo fra tutti l'incarnazione, sono uno scandalo nel senso letterale, una trappola (skandalon) in cui la ragione cade andando alla ricerca del divino, e da cui si può uscire soltanto con un balzo, un salto di fede nell'ignoto. Nel caso che poi la cosa non fosse sufficientemente chiara, Kierkegaard ha precisato che "il segno della fede è precisamente la crocifissione della ragione": questa diviene dunque, come Cristo stesso, un agnello sacrificale destinato a patire una lunga via crucis di flagellazioni e sputi, per togliere i peccati dal mondo.
Circoli da quadrare
Proprio la concezione dell'irrazionalismo come superiore verità, invece che come vergogna, è forse l'insegnamento più profondo e duraturo che il cristianesimo ha lasciato in eredità al mondo moderno, e di esso si sono appropriati avidamente dapprima Friedrich Nietzsche e Martin Heidegger, e poi i pensieri filosofici che ad essi si ispirano. Ma scherzando col fuoco (eterno) si finisce per bruciarsi, e da queste premesse sono derivate le condizioni di vita deumanizzata del nostro secolo, tutte basate su circoli viziosi e tragici: l'assurdo che permea ogni aspetto della quotidianità, smascherato da Franz Kafka e Harold Pinter; le demenziali costrizioni imposte dal totalitarismo, descritte da George Orwell e Evgeni Zamiatin; le disumane condizioni di vita dei lager, narrate da Primo Levi e Alexander Solzhenitzin; fino alle vere e proprie patologie della schizofrenia, il cui profondo legame coi paradossi è stato svelato da Gregory Bateson e Paul Watzlawick.
Grazie a Dio, non tutte le mentalità sono però viziose o tragiche, ed all'estremo opposto i paradossi sono stati percepiti come circoli virtuosi e comici da una lunga tradizione, che comprende: i sofisti come Gorgia, che venivano considerati degli umoristi; gli scettici come Pirrone e Sesto Empirico, che fecero del regresso infinito un'arma universale a difesa della sospensione di ogni giudizio; i buddisti zen, che racchiudono il loro insegnamento in criptici koan del tipo "qual è il suono di un applauso ad una sola mano?"; i retori come Erasmo da Rotterdam, che scrisse nel 1511 l'Elogio della follia, e il suo seguace italiano Ortensio Lando, che nei trenta Paradossi del 1544 prese le difese di povertà, ignoranza, guerra, prigionia e morte; 2 gli esponenti del non sense inglese come Lewis Carroll; i surrealisti come René Magritte, che disegnò una pipa e scrisse sotto di essa "questa non è una pipa", illustrando così la differenza tra segni (la parola "pipa" e l'immagine) e significato (la vera pipa), e Salvator Dalì, che popolò i suoi dipinti di visioni oltre la logica e il senso comune; gli autori di letteratura fantastica come Jorge Luis Borges e Adolfo Bioy Casares, che creano mondi alternativi la cui apparenza paradossale deriva dal fatto che le loro leggi, pur perfettamente consistenti (a differenza di quelle delle fiabe), contraddicono quelle del nostro mondo; . . .
Fra gli opposti estremismi, i paradossi possono infine essere considerati come circoli ignavi e neutri. In questa tradizione rientrano gli usi più propriamente intellettuali, sia umanistici che scientifici: la magia, che per agire sulle cose interviene sulle parole o sui simboli, postulando una paradossale coincidenza fra significanti e significati; la mistica, che per superare i limiti del pensiero passa attraverso pensieri al limite che intendono mostrare implicitamente o metalinguisticamente ciò che non si può dire esplicitamente o linguisticamente (in particolare, i legami semantico fra concetti e oggetti, e pragmatico fra regole e comportamenti); 3 la logica del divenire di Eraclito, basata su un'accettazione del principio di contraddizione; la logica trascendentale di Immanuel Kant, che usa le contraddizioni per mostrare l'incompletezza della ragione (mediante un tipico ragionamento per assurdo, di uso comune in matematica); la dialettica di Georg Hegel, che deriva una sintesi dalla contrapposizione paradossale di tesi e antitesi; la pragmatica della comunicazione di Gregory Bateson e Paul Watzlawick, che relega i paradossi alle situazioni rigide come i linguaggi formali, bloccate come le patologie mentali, o artificiali come le rappresentazioni artistiche, notando che nelle situazioni normali si ha invece un processo di controllo spontaneo dei livelli linguistico e metalinguistico della comunicazione, e un disinnescamento spontaneo delle contraddizioni; 4 la teoria dei sistemi, che spiega il sorgere dei paradossi mediante l'annullamento della distinzione fra sistema e ambiente, mappa e territorio, osservato e osservatore; l'autopoiesi di Humberto Maturana e Francisco Varela, che consiste nella possibilità paradossale di un sistema di funzionare in maniera autoreferenziale, principalmente al livello biologico della riproduzione cellulare, psichico del pensiero, e sociale della comunicazione; . . .
Immacolate percezioni
I dati dei sensi ci sembrano fornire la conoscenza più sicura e indubitabile, tanto che spesso non crediamo a qualcosa se non la vediamo coi nostri occhi o non la tocchiamo con mano. Ma la ragione ci mostra a volte che i sensi ci ingannano in maniera inaspettata, e che siamo in realtà vittime di vere e proprie percezioni paradossali.
La vista è forse il senso più soggetto agli abbagli. Il più comune di questi concerne i colori: benché lo spettro delle lunghezze d'onda a cui l'occhio umano è sensibile sia un intervallo lineare che va dai 700 nanometri (miliardesimi di metro) del rosso ai 400 del viola, lo spettro dei colori percepiti è invece circolare e si chiude su se stesso attraverso il colore porpora, che è una combinazione non fisica di rosso e viola. 5
Una tipica illusione ottica strutturata è l'arcobaleno, un arco di cerchio colorato il cui centro sta sulla retta che congiunge il sole e l'occhio dell'osservatore: esso è dunque un oggetto apparente, e ciascun osservatore (anzi, ciascun occhio) ne vede uno diverso in ciascuna posizione. Una illusione ottica dal sapore vagamente mistico è l'aureola bianca che circonda l'ombra sui prati nelle mattine fredde e assolate: essa viene vista da ciascun osservatore sulla propria testa ma non su quella dei vicini, il che può generare facili fraintendimenti (come nel caso di Benvenuto Cellini, che non esitò a scorgervi un segno del proprio genio). Altre illusioni ottiche ben note sono poi l'insegna del barbiere (un cilindro dipinto con striscie alternate bianche e rosse, che quando il cilindro ruota sembrano ascendere indefinitamente), le ruote a raggi (che a certe velocità sembrano essere ferme) e, ovviamente, i miraggi.
Le percezioni visive vengono infine messe a dura prova da raffigurazioni di vario tipo, che vanno dall'ambiguo all'impossibile (alcune di queste sono state utilizzate in famose rappresentazioni da Escher e Vasarely): le anamorfosi, che appaiono come figure corrette solo se osservate da punti di vista particolari; il triangolo di Kaniza, che sembra apparire da tre cerchi a cui sono stati tagliati tre spicchi; il vaso di Rubin, che appare sia come una coppa che come i profili di due donne; i segmenti di Ponzo, che sono uguali, ma appaiono diversi perché sono inseriti fra due rette convergenti; le frecce di Müller-Lyer, che hanno la stessa lunghezza, ma appaiono di lunghezza diversa perché hanno punte rivolte in direzioni opposte (verso l'interno e l'esterno); la stanza di Ames, che usa l'illusione prospettica per ottenere lo stesso risultato; le parallele di Zöllner, gia illustrate in un mosaico romano del Puy de Dome, in cui rette parallele appaiono convergenti o divergenti a seconda che su di esse si disegnino segmenti divergenti o convergenti; le parallele di Hering e di Wundt e le figure di Orbison, che appaiono deformate perché inserite in un fascio di rette che passano per uno stesso punto; i cerchi di Frazier, che sono concentrici, ma appaiono come una spirale perché inseriti in un fascio di curve che passa per il loro centro; la retta di Poggendorf , che sembra collegata non al suo vero prolungamento ma ad un segmento parallelo, dopo essere passata attraverso un rettangolo; i cubi reversibili, gia presenti in alcuni pavimenti romani, e il cubo di Necker, che sembrano alternarsi in rilievo e in profondita; il libro di Mach, che non è chiaro se mostri la copertina o le pagine; la scala di Schröder, che sembra sia salire da un pavimento che scendere da un soffitto; il triangolo di Penrose, disegnato in modo da sembrar avere tre angoli retti; . . .
Tipici paradossi concernenti l'udito sono l'effetto Doppler, che fa percepire il suono di una sirena come più o meno acuto a secondo che essa si allontani o si avvicini, e il suono continuamente ascendente, che è l'analogo sonoro dell'insegna del barbiere (esso si ottiene suonando accordi di tre note con frequenze appropriate).
Anche il tatto genera sensazioni paradossali, di cui la più nota è forse quella delle mani immerse: se si immergono le due mani in acqua tiepida, dopo che se ne era immersa una nell'acqua calda e l'altra nell'acqua fredda, si ha la sensazione che la prima sia immersa nell'acqua calda e l'altra in acqua fredda. Ben nota, ma fortunatamente in genere solo per sentito dire, è la sensazione dell'arto mancante: dopo un'amputazione, si continua per un certo periodo ad avere percezioni relative all'arto che non c'e più.
Se è gia sorprendente accorgersi che i sensi ci ingannano in maniera sottile e subdola, lo è forse ancora di più scoprire la possibilità di percezioni che trascendono i cinque sensi classici. Ad esempio, i campi elettromagnetici si possono toccare indossando guanti di materiale superconduttore e diamagnetico, e si possono vedere mediante lenti polarizzate (specialmente all'alba e al tramonto, nella forma di una croce maltese con un braccio blu ed uno giallo, corrispondenti rispettivamente ai campi elettrico e magnetico 6).
Attraverso i paradossi sensoriali scopriamo dunque da un lato che le nostre percezioni sono non pure e immediate ma costruite e mediate, e dall'altro che esse ci possono comunque fornire soltanto un'immagine contingente del mondo, dipendente dalla nostra particolare struttura biologica (che si esplica attraverso gli a priori kantiani).
Immacolate concezioni
I paradossi percettivi sono momenti di difficoltà dei sensi, smascherati dalla ragione. Ma anche la ragione incontra le sue simmetriche difficoltà nei paradossi logici, smascherati dall'evidenza sensoriale: si può anzi dire che molte delle idee astratte su cui si basa la nostra cultura finiscono per rivelarsi paradossali, ad un esame più ravvicinato.
Una prima concezione fondamentale è la realtà che assegniamo al mondo esterno. Essa viene messa in dubbio da innumerevoli parabole: il maya degli Upanishad, secondo cui il mondo non è che un'illusione da cui ci si deve liberare; la farfalla di Chuang Tzu, che sta forse sognando di essere un uomo che crede di essersi appena svegliato dopo aver sognato di essere una farfalla; la caverna di Platone, sulle cui pareti il fuoco proietta ombre che vengono scambiate per la realtà; il genio malefico di Descartes, che potrebbe essere l'origine delle nostre ingannatorie percezioni (oggi modernizzato nella forma del cervello nella vasca, scorporato e collegato ad un computer); l'albero di Berkeley, che cade nella foresta senza che nessuno lo senta, e o non esiste o esiste soltanto perché lo sente Dio (una posizione ripresa nel dibattito moderno sulla meccanica quantistica, quando Einstein si chiese se Bohr voleva veramente far credere che la luna non c'è se nessuno la guarda); il raddoppiamento dell'universo di Poincaré, che non sarebbe possibile avvertire perché tutto sarebbe mutato in scala, compresi i metri che servono a misurare le distanze; il mondo creato cinque minuti fa di Russell, munito di tutta l'evidenza fossile e storica che ci farebbe credere che ci sia veramente stato un passato; la provocazione di Bateson, che un giorno iniziò una conferenza dicendo "chi crede di vedermi alzi una mano", spingendo così gli ascoltatori ad una revisione scettica della propria realtà; . . .
Una seconda concezione fondamentale è il senso di identità, sia delle persone che delle cose. Esso viene messo in difficoltà dalle concezioni decostruzioniste, ubique nella storia della filosofia: la nave di Teseo, i cui pezzi vennero sostituiti uno ad uno fino a che di quella originale non rimaneva più niente, ma che continuava ad essere considerata la vera; il fiume di Eraclito, in cui non si può mai entrare due volte perché non c'è appunto un fiume atemporale distinto dai fiumi istantanei; le percezioni non percepite di Hume, che esistono senza che ci sia un io (una posizione anticipata di secoli dal monismo buddista della non-mente); gli istanti atemporali di Borges, che esistono singolarmente senza che ci sia un tempo che li unifica (a cui si potrebbero aggiungere i punti senza lo spazio); . . .
Una terza concezione fondamentale è l'idea di libertà, che sembra essere una condizione essenziale del comportamento umano. Benché noi crediamo di essere liberi, molte provocazioni intellettuali sono rivolte a stimolare il dubbio che potremmo invece essere completamente determinati: i personaggi della seconda parte del Don Chisciotte, che hanno letto la prima parte, e credono dunque di essere consci lettori di un'opera di cui sono invece anche ignari protagonisti, come potremmo essere noi; gli attori dell'Amleto, che si ritrovano ad essere spettatori di una tragedia che viene messa in scena, la stessa che essi stanno recitando, e che ci spingono a chiederci se per caso non siamo anche noi ignari attori osservati dall'esterno; l'ipotesi di Laplace, secondo cui se conoscessimo le condizioni fisiche dell'intero universo in un dato istante, potremmo dedurne completamente il suo comportamento futuro; l'uomo-macchina di La Mettrie, completamente determinato nelle sue azioni (la cui versione moderna sono i robot dell'Intelligenza Artificiale); i condizionamenti inconsci della psicoanalisi, che rivelano insospettate forze che spingono ad agire in maniera determinata; gli androidi della fantascienza, ormai indistinguibili dall'uomo, benché pure macchine; . . .
I momenti in cui la ragione mostra in maniera più scoperta i suoi limiti sono però quelli in cui essa affronta le sue costruzioni più ardite (la verità e l'infinito), che hanno generato i rompicapi più famosi della storia (il mentitore e la tartaruga) e le teorie più sofisticate (la logica e la matematica): esse non si accontentano certo di una generica menzione, ma reclamano un trattamento privilegiato a cui un discorso generale sui paradossi serve soltanto da introduzione.
da:
www.neuroingegneria.com/art/Tempi%20(e%20luoghi)%20dei%20Paradoss...
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